0<(1+x)⼀(1-x)<1怎么解

2025-01-03 14:04:06

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回答1：

解：原不等式等价于：
-1<(x+1)(x-1)<0
解(x+1)(x-1)<0得：-1又-1<(x+1)(x-1)可化为：x²-1>-1即x²>0，解得：x≠0
所以原不等式的解集为：{ x | -1

回答2：

首先将0<(1+x)/(1-x)<1分列成：0<(1+x)/(1-x)且(1+x)/(1-x)<1，先解第一个不等式：
0<(1+x)/(1-x)，所以1+x与1-x同号，1+x>0且1-x>0，则-11显然不成立，所以由第一不等式得出-1解第二个不等式：
(1+x)/(1-x)<1化简为(1+x)/(1-x)-1<0(注意不能直接把1-x乘以到不等式右边，因为1-x正负不定涉及到变号问题)，过程就不说了，结果是x>1或x<0；
将x>1或x<0与-1

回答3：

由（1+x）/(1-x) >0得1+x>0，1-x>0或1+x<0，1-x<0推出-11或X<-1
由（1+x）/(1-x) <1得x<0
从而得出：-1仅供参考，不对的地方请指正