反证假设 A(p1+p2) = λ(p1+p2)则 λ1p1+λ2p2 = λp1+λp2所以 (λ-λ1)p1+(λ-λ2)p2 = 0由于属于不同特征值的特征向量线性无关所以 λ-λ1=0, λ-λ2=0所以 λ = λ1 = λ2, 矛盾.
