230问答网 > 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求

2025-01-27 09:57:12

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回答1：

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E_A，
∵试验包含的所有事件是5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C₅²A₄⁴种结果，
满足条件的事件数A₃³
∴P(EA)＝

A

C

A

＝

1

40

，
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，
∵试验包含的所有事件是5个人分到4个岗位，每个岗位至少有一名志愿者共有C₅²A₄⁴种结果，
不满足条件的事件数A₄⁴
∴P(E)＝

A

C

A

＝

1

10

，
∴由对立事件的概率公式得到
甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(

E

)＝1?P(E)＝

9

10

．