求函数y=x^2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值

2024-12-20 13:37:36
推荐回答(4个)
回答1:

讨论吧 当对称轴a《0时 函数在[0.2]上递增 最小值是x=0
a》2时 函数在[0.2]上递减 最小值是x=2
0《a《2 最小值是X=a

回答2:

与a的取值有关

回答3:

该二次函数的对称轴是x=a,开口向上
(1)如果对称轴在区间内,0<=a<=2
最小值为x=a即顶点的函数值ymin=(a)^2-2a*a-1=-a^2-1
(2)如果对称轴在区间左侧,2a<0,即a<0
函数在此区间为单调增函数,最小值在x=0处取得
ymin=0-0-1=-1
(3)如果对称轴在区间右侧,2a>2即a>1
函数在此区间为单调减函数,最小值在x=2处取得
ymin=4-4a-1=3-4a

回答4:

讨论,抢SF先
对称轴x=a,
1、若a<0,[0,2]上,递增,x=0处取最小,y
min=y(0)=-1
2、若0min=y(a)=-a方-1
3、若a>2,[0,2]上函数递减,x=2处取最小,y
min=y(2)=3-4a.
补充:根据函数图象