这个是伽马函数~先把积分分成两段来考虑 Γ(p)=∫_(0当p≥1时前者是正常积分,0当p>0时后者是收敛的反常积分所以Γ(p)在p>0时是收敛的——————————————————————下证∫_(0首先瑕点是x=0lim(x→0) {[e^(-x) * x^(p-1)]×x^(1-p)}=10<1-p<1所以∫_(0 类似的可证当p>0时∫_(1lim(x→+∞) {[e^(-x) * x^(p-1)]×x²}=0所以收敛~
当p>0时后者是收敛的反常积分所以Γ(p)在p>0时是收敛的——————————————————————下证∫_(0首先瑕点是x=0lim(x→0) {[e^(-x) * x^(p-1)]×x^(1-p)}=10<1-p<1所以∫_(0 类似的可证当p>0时∫_(1lim(x→+∞) {[e^(-x) * x^(p-1)]×x²}=0所以收敛~