等腰三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F，求证BEBE=EFEG

2024-12-23 07:45:08

推荐回答（2个）

回答1：

连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,

CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC

所以角EFC=角ECG

所以三角形EFC相似于三角形ECG

所以有EC/EG=EF/EC

BE*BE=EC*EC=EF*EG

即BE*BE=EF*EG

证明完毕

回答2：

应该是考察相似三角形.作辅助线把要证明的线段集中在两个相似三角形中就可以.至于辅助线作法有好多.最易想到的就是利用等腰性质连接ec就可以.因为ec=be.其他方法也可以.备注:由于用手机上,详细证明没写.但思路可以提供参考.谢谢.望你有更好想法.