可能是这样子的吧，你建立极坐标求弧长，前面没什么问题ρ=2sinθ+2cosθ
=2√2sin(θ+π/4)
但是积分求弧长的公式是这样的
见图
希望能给你帮助，用积分求弧长是大学高数里面的东西，如果 你把握不大的话 建议别用
你这样的做法很巧妙，很了不起！
以A为极点建立极坐标得
ρ=2sinθ+2cosθ
=2√2sin(θ+π/4)
这是对的，没有错的，但是之后就有问题了。我知道你的想法，你是想ρ×θ是弧长，所以通过积分来做。其实不是这样的。对于极坐标求弧长，有一个专门的公式：L=√[(ρ)^2+(ρ')^2]
注意，整个方括号都在根号下。这样一来，算出的弧长就是√2π
你可以试试。不懂还可以问我
这其实是大学里的一个公式
你ds的表达式错了。
ds=√[(ρ^2+(ρ')^2]dθ=2√2dθ
s=∫(0~π/2)2√2dθ=√2π
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