单调递增有上界，所以极限存在
题目看不太懂。如果是(2+(2+(...(2+2^0.5)^0.5...)^0.5)^0.5)^0.5的话（an=(2+a(n-1))^0.5)那么很简单，这个an显然是单调的，因为你将最里面那个2变为0，得到的就是a（n-1），所以an>a(n-1)同样他有界也很显然，将最里面的2变为4，得到的就是2，所以an<2单调有界必收敛。
