竖直角测量的计算

竖直角测量的计算求结果与过程

2025-02-11 08:43:19

推荐回答（3个）

回答1：

一、竖直角的计算

竖直角是测站点到目标点的倾斜视线和水平视线之间的夹角，因此，与水平角计算原理一样，竖直角也应是两个方向线的竖盘读数之差。

一个校正好的竖盘，当水准管气泡居中，望远镜视线水平时，读数窗的指标线标定的读数是一整数，称为起始读数。

如右图，盘左为90o，盘右为270o。因此在测量竖直角时，只需直接观测目标，读取竖盘读数。根据公式计算竖直角即可。

由于光学经纬仪的竖盘注记形式较多，因此对每台经纬仪都要确认一下求竖直角的公式，以保证测量竖直角符号的正确性。确认某台仪器求竖直角的公式步骤如下：

将望远镜慢慢抬高，这时观察竖盘读数，如果读数比起始读数增加了，则公式应为：

α=读数-起始读数

如果读数比起始读数小，则公式应为：

α=起始读数-读数

这样就能保证竖直角的符号正确。求出来的正值即为仰角值，求出来的负值即为俯角值。

综上所述，可得确定竖直角计算公式的方法、步骤如下：

（1）仪器在盘左位置，使望远镜大致水平，确定视线水平时的读数L0。

（2）将望远镜慢慢上仰，观察读数变化情况，若读数减小，则α左=L0-L，反之α左=L-L0。

（3）同法确定盘右读数和竖直角的关系。

（4）取盘左、盘右的平均值即可得出竖直角计算公式。

二、竖盘指标差

上述竖直角计算公式，是在假定读数指标线位置正确的情况下得出的。实际工作中，当望远镜视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数往往不是应有的常数，而是比该常数大或小了一个角值，如图所示，该角值称为指标差，通常用χ表示。也就是说，竖盘指标偏离正确位置而产生的读数误差称为指标差。

指标差对竖直角影响从图中可以看出：

盘左时：α左=90°-(L-χ)

盘右时：α右=(R-χ) -270°

两式相加取平均值得：α=(R-L-180°)/2

两式相减得：χ=(R+L-360°)/2，即为竖盘指标差的计算公式。

通过上述分析可得到以下结论：

（1）盘左、盘右观测取平均值可消除指标差影响；

（2）当只用盘左或盘右观测时，应在计算竖直角时加入指标差改正。即可求得χ后，再计算竖直角。计算时χ应带有正负号。

（3）指标差χ的值有“+”有“-”，当指标线沿度盘注记方向偏移时，造成读数偏大，则χ为“+”，反之χ为“-”。

三、竖直角观测

竖直角观测一测回操作步骤如下：

（1）在测站上安置经纬仪，进行对中、整平、量取仪器高（测站点标志顶端至仪器横轴的垂直距离）。

（2）盘左位置用横丝中丝的中央部分精确切准目标的特定位置（如标杆顶部），旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡严格居中，读取竖盘读数并记入手簿。

（3）纵转望远镜，盘右照准目标同一部分，是竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。

竖直角记录、计算格式如表所示。

同一台仪器，其指标差值在一测站观测过程中应是固定值，但由于受外界条件和观测误差的影响，使得各方向的指标差值往往不相等，为了保证观测精度，需要规定指标差变化的限差，对DJ6型经纬仪一般规定：

同一测回中，各方向指标差互差不超过24"；

同一方向各测回竖直角互差不超过24"；

若指标差互差和竖直角互差符合要求，则取各测回同一方向竖值角的平均值作为各方向竖直角的最后结果。

四、竖盘指标自动归零补偿器

在竖直角观测中，每次读数之前都必须转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中才能读取竖盘读数，否则，读数值就不正确。这样操作不仅影响观测速度，而且有时甚至因遗忘这一步骤而造成错误。为了克服这一缺点，近年来生产的经纬仪的大多采用竖盘指标自动归零装置代替竖盘指标水准管。当仪器在一定范围内稍有倾斜时，由于自动补偿器的作用，可使读数指标线自动居于正确位置。在进行竖直角观测时，瞄准目标即可读取竖盘读数，从而提高了竖直角观测的速度和精度。经纬仪竖盘指标自动归零装置常见结构有吊丝式和簧片式两种。

回答2：

一、目的与要求
1．理解竖直角测量原理.
2．熟悉经纬仪竖直度盘部分的构造.
3．掌握竖直角观测、记录及计算的方法.
4．掌握竖盘指标差的计算方法.
5．限差要求：同一测站不同目标的指标差互差,DJ6型光学经纬仪应不超过±25″.
6．观察经纬仪应满足的几何条件.
二、计划与设备
1．实验时数安排2学时,实验小组由3 5人组成.
2．实验设备为每组DJ6型光学经纬仪1 台,记录板1块,记录表格,铅笔,测伞1把.
3．选择实验场地周围3个以上高目标,目标最好高、低都有,以便观测的竖直有仰角和俯角.高目标可选择避雷针、电视天线等的顶部,低目标可选择地面上的一个低点.
4．每人练习对一目标进行竖直角观测一个测回,记入实验报告六,实验结束时,每人上交一份实验报告六.
三、方法与步骤
1．竖直角观测
（1）在实验场地安置经纬仪,进行对中、整平,每人选一个目标.转动望远镜使视线上仰,观察竖盘读数的变化规律.写出竖直角及竖盘指标差的计算公式.
（2）盘左瞄准目标,用十字丝的横丝切于目标顶端,转动竖盘指标水准管微动螺旋,使指标水准管气泡居中,读取竖盘读数L,计算竖直角αL,记入实验报告六.
（3）盘右同法观测读取竖盘读数R,计算竖直角值αR,记入实验报告六.
（4）计算一测回竖盘指标差及竖直角平均值.其公式为
竖直角公式（顺时针注记）：αL = 90 °-L αR=R-270° α=1/2(αL+αR)
竖盘指标差公式（顺时针注记）：x=(L+R-360°)/2
四、注意事项
1．对中、整平的步骤和要求与观测水平角时相同.
2．若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°小,则该仪器的竖盘为顺时针注记.若盘左位置时望远镜向上仰,竖盘读数比90°大,则该仪器的竖盘为逆时针注记.注意两种注记方式竖直角的计算公式是相反的.
3．用十字丝的横丝切于目标顶端,每次读数前应使竖盘指标水准管气泡居中.
4．计算竖直角和指标差时,应注意正、负号.
5．测量一个竖直角时,盘左、盘右要瞄准同一目标的相同部位.

回答3：

首先要知道竖盘指标差的来源及计算公式。
竖直指标差是本来当经纬仪视线水平时，竖盘读数应为90°的整数倍，但是读数却与90°或270°有一个差值x，这个差值x就是竖盘指标差。
竖直指标差x计算公式为：x=1/2（盘右观测的竖直角-盘左观测的竖直角），或者用公式x=(L+R-360°)/2
竖盘指标差可以通过盘左，盘右观测竖直角取平均值来消除。
接下来做这道计算题：
DA的盘左L读数是93°30′24″，盘右读数R是266°29′30″，二者相加减去360°后再除以2，竖盘指标差x的结果为-13″。竖直角=90-L+x=-3°30′37″。

同理可知：DB的竖盘指标差x的结果为-7″。竖直角=90-L+x=2°38′30″。

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