整式的乘除总结

基础知识点总结

知识点1：幂的运算

(1)同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即，

如：

(2)幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即，

如：

(3)积的乘方法则：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即，　　

(4)同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即，

知识点2：整式的乘法运算

(1)单项式与单项式相乘法则：(如：）

单项式与单项式相乘，只要将系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式

(2)单项式与多项式相乘法则：(如：）

单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3)多项式与多项式相乘法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如：

知识点3：乘法公式

(1)两数和乘以这两数的差公式(又叫做：平方差公式)：

(2)两数和的平方公式(又叫做：完全平方和公式)：

(3)两数差的平方公式(又叫做：完全平方差公式)：

知识点4：因式分解

1、因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。

2、因式分解最终结果特别注意几点：

第一，必须分解成积的形式;

第二，分解成的各因式必须是整式; 

第三，必须分解到不能再分解为止。

3、公因式提取规则总结：

① 公因式的系数必须是多项式中各项系数的最大公约数。

②字母必须取多项式中各项都含有的字母。

③字母对应的指数，要取多项式中各项该字母指数最小的那一个。

当公因式多项式时，取多项式指数最低的。

整式乘除知识点总结(一)
　　1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;
　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
　　2.单项式与多项式相乘
　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
　　③在混合运算时，要注意运算顺序。
　　3.多项式与多项式相乘
　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到