家暴持凶器是不是可以告判刑但未受伤

不是。
没有受伤是不会被判刑的。因为造成轻伤以上的后果才构成故意伤害罪。
《关于家暴若干意见》明确实施家庭暴力主观上具有希望或者放任被害人重伤或者死亡的故意，持凶器施暴，手段残忍，程度较强，直接或立即造成被害人重伤或者死亡的，应当以故意伤害罪或者故意杀人罪定罪处罚。
同时，《意见》对正在进行的家暴采取制止行为，只要符合刑法规定的条件就应当依法认定为正当防卫，不负刑事责任。防卫造成施暴人重伤、死亡且明显超过必要限度，属防卫过当应负刑事责任，但应减轻或免除处罚。

家暴持凶器，虽然没有家人受伤，是不是可以追究行为人的刑事责任的事情是这样的。
一般情况下，家暴是属于民事案件的。如果家暴造成受害者轻伤以上的伤害，才属于刑事案件。
如果家暴的加害者主观上有犯罪（如杀人）的故意。是为了犯罪，准备工具、制造条件的，是犯罪预备，是要追究刑事责任的。对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。
如果是已经着手实行犯罪，是由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
下面是法律规定。
《中华人民共和国刑法 》
第二十二条　【犯罪预备】为了犯罪，准备工具、制造条件的，是犯罪预备。

对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。
第二十三条　【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

只要没有受伤，就只能说是对方恐吓，威胁，但是达不到判刑