解: 系数矩阵的行列式 =
2 k -1
k -1 1
4 5 -5
= (5k+4)(k-1).
所以当 k≠1 且 k≠-4/5 时, 方程组有唯一解.
当k=1时, 增广矩阵=
2 1 -1 1
1 -1 1 2
4 5 -5 -1
用初等行变换化为
1 0 0 1
0 1 -1 -1
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解, 方程组的通解为: (1,-1,0)^T+c(0,1,1).
当k=-4/5时, 增广矩阵=
2 -4/5 -1 1
-4/5 -1 1 2
4 5 -5 -1
r3+5r2
2 -4/5 -1 1
-4/5 -1 1 2
0 0 0 9
此时方程组无解.
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024