矩阵知识里E表示什么意思

2024-12-22 13:22:03
推荐回答(5个)
回答1:

E指单位矩阵。

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

主对角线上的元素都为1,其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵,记为  或  ,通常用I或E来表示。

在线性代数,大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1,而其他地方都是0的  的正方矩阵。它用  表示,或有时阶数可忽略时就直接用I来表示。如下所示:

同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线矩阵:

根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:  和 

单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。

因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为  

同时,单位矩阵的特点是在对角线上的元素为1,其他的位置为0,如: 
[ 1 0 0
0 1 0
0 0 1 ]

回答2:

E一般是指单位矩阵,就是对角线都为1,其它元素都是0的方阵。它的性质就是左乘右乘任何别的矩阵都是原来那个矩阵,挺像实数中的1。

单位矩阵是一个方阵,就是行数和列数相同。

同时,单位矩阵的特点是在对角线上的元素为1,其他的位置为0,如:

[ 1 0 0

0 1 0

0 0 1 ]

拓展资料

在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

参考资料:百度百科-矩阵

回答3:

E为单位矩阵

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。

拓展资料

根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:

单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。

因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n

参考资料:百度百科-单位矩阵

回答4:

那是单位矩阵。

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

单位矩阵为

扩展资料: 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。

单位矩阵详细解释-百度百科

回答5:

单位矩阵
就是对角线是都是1,其他的都是0的矩阵
比如
1 0 0
0 1 0
0 0 1