如何证明1的平方+1⼀2的平方+…1⼀n的平方小于1

如何求1的平方+1⼀2的平1⼀3方的平方+…1⼀n 的平方的和
2024-12-28 09:15:06
推荐回答(3个)
回答1:

第一项肯定没有,不然不可能小于1的
1/n²<1/n(n-1)
所以
1/2²+。。。+1/n²
<1/1*2+1/2*3+。。。+1/n(n-1)
=1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/(n-1)-1/n
=1-1/n
<1
题设得证

祝你开心!

回答2:

题目有问题吧,前两项就大于1了,应该是要证明它小于2吧

回答3:

问题搞错了吧