求曲面积分解题过程。

2025-01-24 13:55:56

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回答1：

曲面积分解题可以直接计算：
曲面∑在xoy面的投影区域D为xx+yy《1。
化成二重积分用极坐标计算，
∫∫〔∑〕zzdxdy
=∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【1-rr】rdr
=2π【(1/2)-(1/4)】
=π/2。

回答2：

直接计算。
曲面∑在xoy面的投影区域D为xx+yy《1。
化成二重积分用极坐标计算，
∫∫〔∑〕zzdxdy
=∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【1-rr】rdr
=2π【(1/2)-(1/4)】
=π/2。