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已知抛物线C：y 2 =4x的焦点为F，直线l过点F且其倾斜角为45°，设直线l与曲线C相交于A、B两点，求以线段A
已知抛物线C：y 2 =4x的焦点为F，直线l过点F且其倾斜角为45°，设直线l与曲线C相交于A、B两点，求以线段A
2024-12-28 18:57:00
推荐回答（1个）
回答1：
由题意，F（1，0），直线l的方程为y=x-1…（1分）
由
y=x-1
y
2
=4x
得，x
2
-6x+1=0，…（2分）
设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），圆心D（x
0
，y
0
），半径为R
则
x
0
=
x
1
+
x
2
2
=3
，y
0
=x
0
-1=2．…（5分）2R=x
1
+x
2
+2=8，∴R=4．
所以，所求圆的标准方程为（x-3）
2
+（y-2）
2
=16．…（8分）
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