定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0,f(x-m)<f(x),则不等式f(-2+x)+f(x^2)<0的解集是

2025-02-02 16:08:40
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回答1:

∵f(x)满足f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数
又∵m>0,f(x-m)∴f(x)为增函数
∵f(x^2)>0
∵f(-2+x)+f(x^2)<0
∵当m>0,f(x-m)∴f(-2+x)∴f(-2+x)且-f(-2+x)>f(x^2)
∵-f(-2+x)=f(2-x)
∴x^2<2-x
-2

回答2:

因为m>0,所以x-m<x,
由题意可知该函数单调递增
又因为f(-x)=-f(x),所以f(x²)<f(2-x)
所以x²<2-x
解得 -(√5+1)/2<x<(√5-1)/2