如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数

2024-11-26 01:07:26
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回答1:

你的图不标准哦、∠AEB是钝角吧。重新画一个吧,我简单说下过程
连结AC,由菱形以及∠B=60度的条件得△ACD和△ABC均为等边三角形
则有AC=AB,∠B=∠ACD=60度
由题易得∠BEA=102度且∠DAF=42度,则∠AFD=78度,则∠AFC=102度=∠BEA
由以上条件得△ABE和△ACF全等,所以AE=AF,则△AEF为等边三角形,
则∠AEF=60度,从而得到∠CEF=18度

回答2:

连接AC
∵菱形ABCD中,∠ B=60°
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=AC,∠FCA=∠B=60°
又∠EAF=60°
∴∠CAF=∠BAE=18°
∴△BAE全等于△CFA
∴AE=AF
∴∠FEA=60°
∴∠AEB=180°-18°-60°=102°
∴∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB=180°-60°-102°=18°

回答3:

∠CEF为18°。首先你的图有些不准。解题思路:连接AC,所以在该菱形中,∠BAC=∠CAD=60°,又∵角EAF=60°,∠BAE=18°,所以∠CAF=18°,即∠BAE=∠CAF=18°,又∵AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∴△ABE≌△ACF,∴AE=AF,∴∠AEF=∠AFE=60°,又∵∠AEC=78°,∴∠CEF=18°