正定的充要条件就是其所有的特征值都大于0，所以在有特征值为零的时候肯定是不正定的
特征值都是正数才是正定阵判断对称矩阵正定的几个方法:第一,定义x'Ax>0,当x不等于0时.第二,特征值都大于0第三,A=C'C,其中C可逆.第四,A=CC,其中C可逆(这里是平方,上一个有转置).第五,A的顺序主子式都大于0(不懂自己百度,反正这个用的较少)第六,所有主子式都大于零.以上几条相互等价,互为充要条件.
