230问答网 > 设f(x)=x^3+3x^2-9x+6,x大于等于-10小于等于5。试求其单调区间；求此函数的最

设f(x)=x^3+3x^2-9x+6,x大于等于-10小于等于5。试求其单调区间；求此函数的最

2024-11-25 08:56:12

推荐回答（3个）

回答1：

-10=f'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1), 极值点为-3， 1
单调增区间：[-10, -3], [1,5]
单调减区间：[-3,1]
f(-3)=-27+27+27+6=33为极大值
f(1)=1+3-9+6=1为极小值
f(-10)=-1000+300+90+6=-604
f(5)=125+75-45+6=161
因此最大值为f(5)=161, 最小值为f(-10)=-604

回答2：

【-10，-3）单增
【-3,1】单减
(1,5】单增
最大值为f(-3)
最小值为f(1)

回答3：

算了一下，函数最大值就是取x=5时为161最小值是x=-10时为-604，仅作参考