短期菲利普斯曲线与短期供给曲线关系如何

菲利普斯曲线也叫“动态总供给曲线”，与总供给曲线是可以相互推导的，具体推导可以参考曼昆的《宏观经济学》总供给那一章，写得很清楚。简单通俗地讲就是：
菲利普斯曲线表示通胀率与失业率反相关，而通胀率与价格成正比，因此得出价格与失业率也是反相关；就业率与产出正相关（原理就是奥肯定律中当高于自然失业率时，每降低失业率产出会相应地上升），即失业率与产出反相关。由这两点可以推出价格与产出成相关，这就是总供给曲线的定义。
另外，两者的区别是总供给曲线反映的是价格与产出之间的关系，而菲利普斯曲线推导出来的是“价格变化率”与产出的关系。前者是静态的，而后者开始涉及到动态问题。也就是为什么叫“动态总供给曲线”。
不知道我讲的对您有没有帮助？加油咯~

总供给曲线揭示的是总产出和价格水平之间的关系。菲利普斯曲线揭示的是通货膨胀率与失业率之间的替换关系。菲利普斯曲线和总供给曲线虽然表面上所揭示的关系不同，但在本质上都表示同样的宏观经济思想，好似一枚硬币的两面。在一定的条件下，可以从总供给曲线推导出菲利普斯曲线，也可以由菲利普斯曲线推导出总供给曲线。
短期AS曲线：P=Pe+a（Y-Ye），其中pe和ye是自然率下的价格和产出
这是内生公式，没考虑外生的因素，实际上价格会受到外生的攻击冲击的影响
于是给右边加上V，代表外生的攻击冲击，变成了P=Pe+a（Y-Ye）+V，
等式两边同时减去p（-1),代表上个时期的物价水平，于是有P-p（-1）=Pe-p（-1）+a（Y-Ye）+V
其中P-p（-1）就是通货膨胀率，Pe-p（-1）是预期自然率下的通货膨胀率
即等式变成了π=πe+a（Y-Ye）+V
由奥肯定律，产出和就业成一定反向比例关系，这种关系可以由等式（Y-Ye）=-b（U-Ue）表示，Ue为自然失业率
代入上式就得到π=πe-b（U-Ue）+V，这就是菲利普斯曲线的表达式，这个式子说明，价格的变化来源于三个因素：自然通胀率，由U的降低导致的物价上涨（这就是需求拉动型通胀），还有攻击冲击（这就是成本推动型通货膨胀）
当然这是短期的推导，长期菲利普斯曲线你可以自己推导，就用长期总供给曲线推导就行了，很简单

利用菲利普斯曲线方程式、奥肯定律和成本加成定价公式可以推导出总供给曲线方程式。
一般认为，当研究产出与价格水平时，使用总供给曲线比较方便；当研究失业与通货膨胀时，使用菲利普斯曲线比较方便。菲利普斯曲线和总供给曲线实际上是同一硬币的两面。关于菲利普斯曲线的讨论补充和深化了总供给曲线的分析。

短期AS曲线：P=Pe+a（Y-Ye），其中pe和ye是自然率下的价格和产出
这是内生公式，没考虑外生的因素，实际上价格会受到外生的攻击冲击的影响
于是给右边加上V，代表外生的攻击冲击，变成了P=Pe+a（Y-Ye）+V，
等式两边同时减去p（-1),代表上个时期的物价水平，于是有P-p（-1）=Pe-p（-1）+a（Y-Ye）+V
其中P-p（-1）就是通货膨胀率，Pe-p（-1）是预期自然率下的通货膨胀率
即等式变成了π=πe+a（Y-Ye）+V
由奥肯定律，产出和就业成一定反向比例关系，这种关系可以由等式（Y-Ye）=-b（U-Ue）表示，Ue为自然失业率
代入上式就得到π=πe-b（U-Ue）+V，这就是菲利普斯曲线的表达式