二次函数压轴题

如图，已知二次函数的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点坐标为（3，4），B点在y轴上(1)求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，已知二次函数的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点坐标为（3，4），B点在y轴上

如图，已知二次函数的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图像交于A，B两点，其中A点坐标为（3，4），B点在y轴上(1)求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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