财务管理中插值法怎么计算

　　求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。\r\n 以教材的例题为例：\r\n　　59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000\r\n　　当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元\r\n　　当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元\r\n　　因此，\r\n　　现值 　　　　利率\r\n　　1041.8673 　　9%\r\n　　1000 　　　　　r\r\n　　921.9332 　　12%\r\n　　（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%）\r\n　　这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。\r\n　　解之得，r＝10%.

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。

数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。

上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共线的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。

扩展资料：

内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。

在内含报酬率中的计算

内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。

参考资料来源：

百度百科－插值法

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。

数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。

上述公式易得。A、B、P三点共线，则

(b-b1)/(i-i1)=（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。

扩展资料

内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，下面结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。

在内含报酬率中的计算

内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行。

参考资料来源：百度百科－插值法

　　插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

　　举例说明：

　　20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。

　　根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。

　　根据下列公式：

　　未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额

　　可以得出：

　　400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）

　　因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。

　　本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4

　　查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）

　　那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：

　　根据：

　　r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

　　r＝x％，（P/A，r，5）＝4

　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927

　　那么：

　　x％－7%－－－对应4－4.1062

　　8％－7％－－－对应3.9927－4.1062

　　即建立关系式：

　　（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）

　　求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

　　求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。
以教材的例题为例：
　　59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
　　当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
　　当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
　　因此，
　　现值 　　　　利率
　　1041.8673 　　9%
　　1000 　　　　　r
　　921.9332 　　12%
　　（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%）
　　这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。
　　解之得，r＝10%.