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计算：1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+2007^2-2008^2+2009^2-2010^2；

2024-12-17 02:20:12

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回答1：

1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ ……+2007^2-2008^2+2009^2-2010^2
=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ ……+2007^2-2008^2+2009^2-2010^2
=（1^2-2^2）＋（3^2-4^2）＋（5^2-6^2）＋……＋（2009^2-2010^2）
=（1－2）（1＋2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……＋（2009-2010)(2009+2010)
=-3-7-11-15-……-4019
=-(3+4019)×1005／2
=-2 021 055

回答2：

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