∫dx/(cosx(sinx)^3)
=∫dsinx/[(cosx)^2*(sinx)^3]
=∫dsinx/[sinx^3(1-(sinx)^2)]
=∫[1-sinx^2+sinx^2]dsinx/[sinx^3(1-sinx^2)]
=∫dsinx/sinx^3+∫dsinx/[sinx(1-sinx^2)]
=(-1/2)(1/sinx^2) + ∫[(1-sinx)+sinx]dsinx/[sinx(1-sinx^2)]
=(-1/2)(1/sinx^2)+∫dsinx/(sinx(1+sinx))+∫dsinx/(1-sinx^2)
=(-1/2)(1/sinx^2)+ln|sinx|-ln|1+sinx|+(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)| +C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024