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若函数f(x)=x^2-2ax+1,在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围

2024-12-27 03:58:11

推荐回答（2个）

回答1：

f(x)=x²-2ax+a²-a²+1
=(x-a)²-a²+1
对称轴x=a
开口向上
所以在x即对称轴x=a在减区间(0,1)的右边
所以a≥1

回答2：

导数是2X-2A
要单调递减，导数要小于0
2X-2A<0
X-A<0
X所以A必须大于等于1

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