当然可以，首先处罚可以体现在工资方面，但是要注意每月扣的工资不能使其实际发放的工资低于最低工资，第二，如果出现质量问题，这表明职工在实际操作中有严重违反用人单位规章制度的情况出现，而在这种情况下，则可根据企业的规章制度对其进行相应处罚，但要注意这种情况用人单位要负担举证责任，需要由相应的职工确认的情况描述。
可以的，劳动法规定的是必须有证据证明才可以处罚！
如果公司的规定与劳动法没有冲突的话是可以制定的，如果有冲突的话这个规定就是无效的、、
没有冲突，对质量问题公司可以明文规定要求员工进行赔偿
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