鸡兔同笼的问题

1. 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？
=200÷8
=25人
小和尚100-25=75人

2.鸡兔同笼,鸡的只数是兔的4倍,共有180只脚。鸡、兔各有多少只
兔180÷（4+2×4）
=180÷12
=15只
鸡15×4=60只

3.数学鸡兔同笼8只鸡15只兔一共有几只脚
检举 | 离问题结束还有 14 天 1 小时 提问者：匿名 | 悬赏分：5 | 浏览次数：18次

回答 共6条
检举 | 2011-12-8 18:44 癫疯先生 | 一级
76只脚 赞同

3 .一只鸡2只脚，一只兔子4只脚。现在一共8×2+15×4=76只脚 赞同
2×8+4×15
=16+60
=76只

4.(1）笼子里有鸡和兔共30只，脚100只。鸡和兔各有多少只？（都用假设法）
鸡（4×30-100）÷（4-2）=20÷2=10只
兔30-10=20只
（2）小红买来1元面值的邮票和5角面值的邮票共60张，总之42.5元。1元面值的邮票和5角面值的邮票各有多少张？
1元的 （42.5-0.5×60）÷（1-0.5）=12.5÷0.5=25张
5角的 60-25=35张
（3）学校买来4个篮球和5个排球，一共用了185元，1个篮球比1个排球贵8元，篮球的单价是多少元？
篮球（185+8×5）÷（4+5）=225÷9=25元
排球25-8=17
（4)张大伯卖废纸得到240元，有2元，5元和10元这三种面值的人民币共50张，其中2元面值和5元面值的张数同样多。10元面值的有多少张？
50-（10×5-240）÷（10×2-2-5）
=50-260÷13
=50-20
=30张
（5）学校有象棋跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下1副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。象棋与跳棋各多少副？（以上都用假设法）
跳棋（120-2×26）÷（6-2）=68÷4=17副
象棋26-17=9副

你是几年级的啊，如果小学的用下面的公式，初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

　　【鸡兔问题公式】

　　（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

　　解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答 略）

　　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

　　解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（个）

　　解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　　＝1000-18525÷19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

　　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

　　解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？
=200÷8
=25人
小和尚100-25=75人

2.鸡兔同笼,鸡的只数是兔的4倍,共有180只脚。鸡、兔各有多少只
兔180÷（4+2×4）
=180÷12
=15只
鸡15×4=60只

3.数学鸡兔同笼8只鸡15只兔一共有几只脚
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76只脚 赞同

3 .一只鸡2只脚，一只兔子4只脚。现在一共8×2+15×4=76只脚 赞同
2×8+4×15
=16+60
=76只

4.(1）笼子里有鸡和兔共30只，脚100只。鸡和兔各有多少只？（都用假设法）
鸡（4×30-100）÷（4-2）=20÷2=10只
兔30-10=20只
（2）小红买来1元面值的邮票和5角面值的邮票共60张，总之42.5元。1元面值的邮票和5角面值的邮票各有多少张？
1元的 （42.5-0.5×60）÷（1-0.5）=12.5÷0.5=25张
5角的 60-25=35张
（3）学校买来4个篮球和5个排球，一共用了185元，1个篮球比1个排球贵8元，篮球的单价是多少元？
篮球（185+8×5）÷（4+5）=225÷9=25元
排球25-8=17
（4)张大伯卖废纸得到240元，有2元，5元和10元这三种面值的人民币共50张，其中2元面值和5元面值的张数同样多。10元面值的有多少张？
50-（10×5-240）÷（10×2-2-5）
=50-260÷13
=50-20
=30张
（5）学校有象棋跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下1副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。象棋与跳棋各多少副？（以上都用假设法）
跳棋（120-2×26）÷（6-2）=68÷4=17副
象棋26-17=9副

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，也是小学数学中一个难点，视频中介绍了用假设法和方程来解决。

设买了X千克黄瓜，6-X千克西红柿1.4X+2.2(6-X)=100.8X=3.2X=4所以买了4千克黄瓜.