常数的拉普拉斯变换是多少？？为什么 什么样的函数的拉普拉斯变换是常数

若常数a为在时间为负时为零存在拉普拉斯变换a/s。冲激函数的拉普拉斯变换为常数。

阶跃函数u(t)的拉普拉斯变换为1/s，根据拉普拉斯的线性变换性质，au(t)对应的拉普拉斯变换则应该为a*(1/s)，即常数a为在时间为负时为零存在拉普拉斯变换a/s。

冲激函数δ(t)对应的拉普拉斯变换为1，这是需要记住的。同理，根据拉普拉斯变换的线性性质，任意的bδ(t)（其中b为常数）对应的拉普拉斯变换为常数，即b。

扩展资料

拉普拉斯变换的发展历史：

法国数学家、天文学家拉普拉斯(1749─1827年)，主要研究天体力学和物理学。他认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。

1812年拉普拉斯在《概率的分析理论》中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，并导入“拉普拉斯变换”。拉普拉斯变换导致了后来海维塞德发现运算微积分在电工理论中的应用。

参考资料：百度百科—拉普拉斯变换

拉普拉斯变换 从本质上说 如果常数的定义是"常数" 则其不存在拉普拉斯变换.
如果说该常数定义是 "阶跃信号" 并且定义他阶跃到了a值 则其拉普拉斯变换为 a/s

这个东西如何去理解它呢? 拉普拉斯变换最初被用来解决 (输入值) 与(输出值)
的相互关系是由 (线形定常微分方程)所描述时 将这种复杂的描述映射到另一种集合中
以企图将这种关系用一种类似 (乘法) 的简单关系描述出来. 这种简单的关系表示就是
拉普拉斯变换.
而后来, 当人们发现拉普拉斯变换具有很好的性质,它的用途被拓宽了.并将拉普拉斯变换
的概念抽象,用一种 (收敛)的方式 来描述拉普拉斯变换的过程.并且发现 很多傅氏变换
无法 (收敛)起来的函数,用拉普拉斯变换的 (收敛)方式可以将其(变换成功).
但是归根结底, 拉普拉斯变换的本质是 一个由 (你们现在通常看到的那些简单的函数)
(映射)到一个 (拉普拉斯变换后的函数的集合) . 意味着 如果你给出的东西根本就不是
一个(函数), 而是一个纯粹的(常数)的话 , 则它的拉普拉斯变换不存在.
以上是基于 (集合论)的描述
------------Ew

系统把这个题推荐给我了，可是我不会呀，汗