如图，本人手写，记得采纳
(√2+1)^x+(√2-1)^x=6
(√2+1)^x+1/(√2+1)^x=6
(√2+1)^(2x)-6(√2+1)^x+1=0
另(√2+1)^x=t
t^2-6t+1=0
t=3+2√2 或者 t=3-2√2
则(√2+1)^x=3+2√2 或者(√2+1)^x=3-2√2
x=2或者x=-2
(√2+1)^x+(√2-1)^x=6
令(√2+1)^x=m
m+1/m=6
去分母得：m^2-6m+1=0
m=3+2√2 或者 m=3-2√2
所以(√2+1)^x=3+2√2 或者(√2+1)^x=3-2√2
x=2或者x=-2
你没有把题目写清楚啊！
2或者-2
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