离散数学 证明下面的等值式

2025-01-03 22:53:37
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回答1:

<=>(p∧q)∨(非p∧r) (其中否定符号无法打出来,用“非”表示) p<-->(q<-->r) 用等价等值式、蕴含等值式、分配律就可以证明

回答2:

  本题不是等值式,是构造推理证明:
  前提:┒Ex(P(x)∧H(x)),Ax(F(x)→H(x))。
  结论:Ax(F(x)→┒P(x))
  证明:
  ①┒Ex(P(x)∧H(x)) 前提引入
  ② Ax(┒P(x)∨┒H(x)) …… (以下每一步的理由留给你)
  ③Ax(H(x)→┒P(x))
  ④H(a)→┒P(a)
  ⑤Ax(F(x)→H(x))
  ⑥F(a)→H(a)
  ⑦F(a)→┒P(a)
  ⑧Ax(F(x)→┒P(x))
得证。