230问答网 > 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

2024-11-27 23:27:15

推荐回答（2个）

回答1：

解：原式=
1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=（1+2+3+...+31+32+33）-（3+6+9+...93+96+99）
=（1+2+3+...+31+32+33）-3（3+6+9+...93+96+99）
因为1+2+3+…+31+32+33==17×33

所以原式=
17×33-3×17×33
=-2×17×33
=-1122

回答2：

1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=(1+2+3+...+33) - (3+6+9+...+99)
=17×33－3×（1+2+3+...+33）
=17×33－3×17×33
＝－2×17×33
＝-1122

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