已知多项式2x^4-3x^3+mx^2-nx-6能被x^2-x-2整除，则m+n= 请写明过程

因为：2X^4-3X^3+MX^2-nx^-6能被x^2-x-2整除
所以：商应为2x^2-x+3 可知m-(-4)-1=3 m=0
-n-2 =-3 n=1
因此：m+n=1

设f(x)=2x^4-3x^3+mx^2-nx-6，f(x)能被x^2-x-2整除，则f(x)=q(x)(x^2-x-2)=q(x)(x+1)(x-2)
则f(-1)=2+3+m+n-6=0 m+n=1

_______2x^2-x+3_
x^2-x-2/2^4-3x^3+mx^2-nx-6
2x^4-2x^3-4x^2
_________________
-x^3+(m+4)x^2-nX
-x^3+x^2 +2x
______________________
(m+3)x^2+(-n-2)x-6
3 x^2- 3x -6
__________________
0

所以 m+3=3 m=0
-n-2=-3 n=1