在RT三角
形ABF与RT三角形CDF中
因为EF垂直平分AD,所以AF=DF
又因为BF=CD
所以RT三角形ABF全等于RT三角形CDF(HL) 应该学过吧？
所以AB=FC
关键是直角三角形的全等判定
证明：∵ AD的垂直平分线EF交AD于E，交BC于F。
∴ AE=DE，∠AEF=∠DEF=90°
∴△AEF≌△DEF（SAS）
∴ AF=DF
∵ AB垂直于BC,DC垂直于BC，B、C为垂足。
∴∠DCF=∠ABF=90°
∵BF=CD
∴△ABF≌△DCF
∴AB=FC
证明三角形CFD与三角形ABF全等条件(SAS)AF=DF，∠BFA=∠FDC，CD=BF
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