x+1+2/(x+1)>3令t=x+1(t≠0)则t+2/t>31)t>0时，t^2-3t+2>0，解得t<1或t>2所以-112)t<0时，t^2-3t+2<0，解得1所以不等式的解集为(-1,0)∪(1,+∞)
第一，x ≠ -1。第二，x+2/(x+1)>2，分析如下：x(x+1)+2>2(x+1)x²+x+2>2x+2x²-x>0x(x-1)>0讨论：(1)x>0x>1取 x>1(2)x<0x<1取 x<0综上，解集为：(-∞, -1)∪(-1, 0)∪(1,+∞)。
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