已结婚。老公婚前买了套首付的房子。房产证上就他一人名字。 婚后他要求我还按揭。 我拒绝了。

从理性角度或者个人利益上来看，你做的一点都没错。况且他出轨了。相信你们的感情也不如当初了吧，所以在物质上会纠结的比较多。
帮你分析了一下希望对你有帮助：
1. 婚前你老公首付买的房子，根据新婚姻法规定房子只能是你老公一人的，如果离婚你什么也得不到。让你一个人按揭 肯定是没理由的。
2；你应该跟你老公谈谈，把房子产证上加上你的名字，这样对你个人以后有好处。然后在讨论按揭的问题。
对于你孩子的事情，表示深感痛心，希望你一生平安。

对于你的遭遇，我深表同情，对于那负心的丈夫，我表示强烈的鄙视。按照最新的婚姻法司法解释，一方的婚前财产归一方所有，所以房子如果离婚后，还是他的，既然是他得财产，这个债务理应也由他一个人承担，按揭上得还款人也确实是他，那么你可以不还。想到此，你不还就有法律依据了，但事情没有这么简单，你也住在那个房子里，是不是说，离婚后他还可以索取房租呢？这就显得很荒谬了。其实吧，不用想这么多，趁早离婚吧，跟这种男人在一起不会幸福。

按新的婚姻法规定，这套房子的产权没有你的。即使你还按揭贷款，也没你的份。如果你争取这套房产，就不要还贷款。如果你还贷款，那么就应该写一份协议，将来在房产证上加上你的名字。

跟这种男人在一起就是个悲剧。如果你确实还想和他过下去的话，根据现在的新婚姻法，你和她讲明白，一起还按揭可以，但是必须在房产证上上你的名字，因为你也这个房子付出了，不然离婚你什么都得不到。要不然就让他写一份协议，去公证，将来如果房子出现纠纷，房子的婚后部分有你的一半，即使将来打官司，这协议也是法律认可的，你可以得到房子除掉首付剩余部分的一半及其增值部分。

不还，不行就离婚。没你名字还什么钱？