已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-3a +4b+8的值

2024-12-29 13:30:30
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回答1:

3²<13<4²
3<√13<4
12<9+√13<13
所以a=(9+√13)-12=√13-3

-4<-√13<-3
5<9-√13<6
所以b=(9-√13)-5=4-√13

所以原式=a(b-3)+4(b+2)
=(√13-3)(1-√13)+4(6-√13)
=√13-13-3+3√13+24-4√13
=8

回答2:

9+√13=12+a
9-√13=5+b
ab-3a+4b+8=(√13-3)(4-√13)-3(√13-3)+4(4-√13)+8=8