首先，从传统上说，中原农耕社会，国家以步兵为主，少数民族的游牧社会，以骑兵为主。战国时候赵武灵王开始在自己的军队推行胡服骑射，中原政权才开始有了自己的骑兵。最早中原的高级兵种是战车。
弓弩确实可以对抗骑兵，但是弓弩的使用是需要训练的，并不是说一个人给张弓就能射杀敌人。而且弓弩的配备是需要大量成本的。另外，从战术上说，克制骑兵的最有效的方法不是弓弩，而是配备了长戟或者长枪的重装步兵方阵。
再次，中原虽然也有骑兵，骑马技术需要后天学习训练，以蒙古族为例，生下来就和马有了不解之缘，现在去内蒙的牧区看看，7、8岁的蒙古族小孩子就能骑没有马鞍子的马。
另外，还是以蒙古族为例，蒙古人的骑兵战术仰仗的是骑射，其次才是冲杀，也就是说，蒙古骑兵是一边射箭一边进攻的，蒙古的弓非常强，射程很远，据说有300步的距离，明朝时候只有精良的神臂弓才能和蒙古弓相比。
还有就是生活环境吧，少数民族的游牧地区，自然条件比较艰苦，人们都比较吃苦耐劳，中原政府的地区相对环境要好很多，另外人们也有很多对抗自然的经验，相对生活安逸一些，很明显的例子，蒙古占据中原建立元朝后，过上安逸的生活，骑兵战斗力不也是大幅下降么？清兵入关后没几年，八旗兵的战斗力不也下降了么。
另外其实还有很多其他原因，政治上的，风俗上的，文化上的，等等这些，甚至还有饮食上的。比如有人研究，说南宋当时和蒙古兵打仗，有一部分吃亏是因为军粮。南宋兵吃的军粮是煮米饭，蒙古兵吃饼和风干肉，米饭必须煮熟了才能吃，每次要埋锅灶饭，而蒙古兵吃的饼，行军前只要烙好了，带在身上就行，冷了热了全能吃，所以在机动性上要高很多。这都是一些比较另类的研究。
中原政府也因为看到骑兵的长处，也组建了很多自己的骑兵团，历史上很多有名的将领都是靠骑兵征战的，也给游牧民族的骑兵造成很多损伤。但是还是那句话，中原政府的骑兵毕竟是少数，虽然在局部战争中可以取胜，但是就整个战局来说，不能对游牧民族骑兵造成致命打击。
另外你说，哪怕自己骑兵质量不行，靠数量也不行么？真的不行，行军打仗不是容易的事，需要经过严格训练，平时的队列行走很重要，坚固的阵势队列在冷兵器时代对作战很重要，一冲就散的队伍，肯定取胜不了，这就要训练，人的训练，不管敌人多么疯狂，都能站住阵脚不乱动，然后是马的训练，你怎么能控制住不让马收到惊吓也很重要，这都不是简单的事。所以，这些都不能和生下来几乎就和马匹打交道的游牧民族相比。
你说要集中自己的队伍，将少数民族水草丰厚的地方占领，这个在当时几乎是不可能实现的。你可以展开中国地图看看，中国古代的中原政府占据的地方笼统的说，大致就是从今天的内蒙古往南，新疆、青海、西藏以东的那片地区。而剩下的都是少数民族的游牧地区，这是相当广阔的地区，古代的时候没有现在这么多人口，也不可能有上百万的常备军，派出去占领水草丰美的地方谈何容易，另外，你占领了这片水草丰美的地方，人家还有别的地方，什么叫游牧，就是不定居，举个不恰当的例子，现在那么多所谓的钉子户和拆迁的冲突，你是定居户，你有不动产，有房子，游牧民族，没有房子，没有不动产，对一个地方没什么可留恋的，哪里草好去哪，搭上帐篷就是家，卷起帐篷就能走。中原政府和少数民族决战的一个难题就是找不到他们的主力部队在那，茫茫草原，沙漠戈壁，后勤补给人员补充都是问题，而少数民族的骑兵呢？小股部队打骚扰，防不胜防。
我是学历史的，简单回答一下你的问题吧：
1.首先，元朝的建立者不是单纯的冷兵器，他们能横扫亚非欧，很大原因不仅仅是因为他们的骑兵强大，而是炮兵强大！ 因为面对坚固的城墙壁垒，光靠骑兵是冲不上去的！因此，蒙古大军在作战时配备了大批火炮，西征欧洲时更是携带了1000多门火炮，用来轰开城墙，打开缺口，再由骑兵冲进去砍杀，因此很少有人可以挡住蒙古大军进攻！
2.游牧民族人口并不多，像与汉朝结怨最深的匈奴，鼎盛时期人口才不过200万人。因此，游牧民族基本都是全民皆兵，平时放牧，善于骑马射箭，打仗的时候就是勇猛的士兵，武器，补给，马匹都是自己筹备的，打完胜仗得到的战利品可以分得自己应得的一部分，这比自己劳动放牧得到的利益多得多，因此打仗的热情很高涨，民众都变得骁勇善战。
好战、能征善战的人加上精良品种的战马，还有一手精湛的射术、马术，当然刀法也不赖，这样的部队难道不可怕？
3.养骑兵是需要很多钱的，中原王朝由于种种原因无法大规模发展骑兵，加上是农耕民族，放牧养马怎么可能会大规模出现？ 部队一般是以种地的农民为主，需要时拿起武器去当兵，战斗力低下。骑兵有时需要长时间训练的，耗资巨大，对于他们来说基本都只能当步兵。
4. 即便是骑兵对战，中原王朝军队也不是人家的对手，马匹、个人战斗力。指挥官指挥能力都相差甚远，当然这方面只有西汉汉武帝和唐朝前期的骑兵战斗力还不错。
5、对付骑兵仅仅靠连弩还是不够的，在没有实力在野战中用骑兵与对手较量的情况下，最好是凭坚城固守，或者是有一定坡度的丘陵地带，再辅以连弩弓箭，最好是配上火器，如火炮、鸟铳等，这样起码可以守住，联合外围援军就可以击败强大的敌方骑兵。
中国历史上最强大的少数民族骑兵主要是匈奴骑兵、辽金骑兵、蒙古骑兵，还有就是满清铁骑！
满清骑兵战斗力非常强大，当年连续贡献广大的辽东地区土地，明军多次与作战，但是却是以己之短对敌之长，在野外用骑兵、步兵、火炮、战车等与清军（努尔哈赤，皇太极前期时代叫后金军）较量，结果都是惨败，阵型被冲散，火器只有一次开火机会，根本来不及填装清军就到面前了！
直到著名将领袁崇焕修建宁远城，依仗西方引进的红衣大炮，仅仅依靠孤军，面对6万多从未吃过败仗的八旗铁骑，应用凭坚城用大炮的正确作战方针才成功在山海关前阻挡住了后金军队，努尔哈赤更是中炮加上怒气不消而死去！
6.随着时代发展，更为强大的火器出现了，到满清后期，西方列强就是用坚船利炮击败了中国，面对强大的来福枪、重机枪、填装越来越方便、杀伤力越来越强的重炮组成的恐怖的立体火力打击方阵，仅仅凭借骑兵在短短的一千米不到的距离里便几乎冲不过去，结果只会是单方面的大屠杀！如自侍精锐的满清铁骑在北京外围用全军覆没的代价居然也没消灭几个联军士兵！因此，满清元气大伤，对洋人更为恐惧了，最后一点信心也被无情无解了！
至此，骑兵走进了谢幕了的历史陈列室，在战争中失去了作用。
主，游牧民族没有固定的据点，很难消灭，用步兵的话，深入大漠一方面补给不方便，另一方面还不一定打的过啊……就算打下来了也不能像中原一样牢牢的控制在手中，所以历来只要他们不闹事，一般都是能和即和，训练骑兵的代价太大并且在中原，野战的机会并没有攻城的多，所以还是以步兵为主。战斗力而言，骑兵比步兵强的多，至于弓弩，由于射程的关系，对骑兵的有效杀伤距离并不会太远，而几轮过后，骑兵就会冲击步兵阵，骑兵打步兵优势可不止一星半点，这也是为什么一旦破关，便是铁骑千里，挡都挡不住的原因。至于元朝，那个时候欧洲那边都是重骑兵，强于正面冲锋，讲究方阵，而铁木真的轻骑兵就利用机动性杀的他们丢盔解甲，由于不正面作战以及奉行遇到抵抗破城即屠城的准则，铁木真所遇抵抗就越来越小，这也是为什么蒙古骑兵可以纵横欧洲的原因……
真累啊，望采纳……
因为游牧名族，是流动性的，打游击战。华夏历代都是阵地城池，只能打防御战。主动出击的话，往往找不到攻打的目标。
后天训练的骑兵肯定不如马背上的民族战斗力强
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