派出所有权查车吗?有权罚款吗?

按法律规定，派出所肯定是无权的。
一、派出所与交警部门虽然都属公安机关，但其职责分工是不同的；
二、联合统一执法时，派出所是可以上路执法的。
你说的问题基层比较普遍，派出所不管车辆交通，但考虑到交警的力量有限，在统一执法联合行动时，派出所可以作为交警部门工作人员参与行为。
1、不能以派出所的名义；
2、罚款收据必须是正式的交警部门的罚单；
3、不能直接收取罚款，必须交到银行指定的帐户；
4、不能乱罚款，任何处罚必须有法定的依据，履行法定的程序。

你说的这个问题很普遍，原来派出所是不管车辆的，后来考虑到交警的力量很有限，特别是对农村这一块根本无暇顾及，所以交管部门授权基层派出所协管交通的权力。但是据你所叙述，他们存在着两个问题：
一是他们乱罚款是不对的（养路费不归他们管，归运管所或运管处管），没年检他们只有提醒或督促的权利没有罚款的权利，但违反交通法规他们则有处罚权力。
二是对机动车的罚款不能直接交到派出所，而是他们开出罚单后，交到指定的银行，他们直接收取罚款是违规的。
三是你们如果对他们的执法有异议，可以向派出所的上级机关投诉或者向市（县）级以上纪检监察部门投诉。

派出所是公安机关的派出机关.交通事务由交警负责,交警虽然是公安机关的内设机关,但跟派出所是不同的.所以,派出所处理这些交通事务,需要公安机关的明确授权.如果没有授权,这种事情是有问题.

有权,你如果违法了就有权

派出所有权这样做。
派出所不是在查车辆安全和道路行驶，如果是实施这种行为就是越权，但是，根据你介绍的情况，派出所是在清查赃车，这是他们职责范围内的事。