楼主，你的问题表述地也不是很正确，因为沙漏计时只是古代记时方法中的一种。
最早发明的是日晷。也就是利用日影的方位计时。
后来出现了滴水计时的漏壶，但是因为水受温度变化而影响计时精度。
后来又出现了用水银和细沙来替代水的计时器具。
据《隋志》记载：“漏刻之制，盖始于黄帝。”可见沙漏出现之早。
另外，古人还使用过灯钟、香钟和蜡钟来计时。
东汉张衡制造漏水转浑天仪，用齿轮系统把浑象和计时漏壶联结起来，漏壶滴水推动浑象均匀地旋转，一天刚好转一周，这是最早出现的机械钟
1350年，意大利的丹蒂制造出第一台结构简单的机械打点塔钟——此后摆钟、钟表的年代就开始了
谁说不用别的，中国古代是用烧香记时，一柱香时间
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