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求函数y=(x-1)e^(π尀2+arctanx)的水平、铅直、斜渐近线。

2024-12-27 17:04:36

推荐回答（2个）

回答1：

此函数无水平、铅直渐近线，有两个斜渐近线：y=e^pai（x-2）和y=x-2

回答2：

y=(x-1)e^(π/2+arctanx)
lim(x→0)(x-1)e^(π/2+arctanx)=-e^(π/2)
水平渐近线y=-e^(π/2)
(x-1)e^arctanx=ye^(-π/2)
lim(y→0)ye^(-π/2)=0
lim(x→1)(x-1)e^(arctanx)=0
垂直渐近线x=1
lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)=(x-1)e^π
x>0斜渐近线y=(x-1)e^π (x>0)
lim(x→-∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)=(x-1)
x<0斜渐近线y=(x-1)