e^x(1+sinx)⼀(1+cosx)的不定积分怎么求?

2025-01-02 08:00:32
推荐回答(4个)
回答1:

具体回答如图:


不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料:

将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和.可见问题转化为计算真分式的积分.

回答2:

计算方法如下:

解释

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

回答3:

一个分部积分法就搞掂了



注意sinx/(1+cosx) = tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积。

回答4:

我积不出来
会不会不可积