初一数学一元一次方程的应用——行程问题

1.一个学生用了每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定的时间早2小时到达学校。他家里学校多远？
解：设他家离学校n千米，根据题意得方程：1/3 n÷5 ＋(1－1/3)n÷20＋2=n÷5
解得：n=20

2.AB两列车同时从甲乙两站相对开出，以第一辆车在离甲站50千米处相遇相遇后两车各以原来的车速继续行驶，到达甲乙两站后立即原路返回，第二次是在离乙地30千米处相遇，问甲乙两站相距多少千米？
解：设甲乙两站相距n千米。第一次相遇两车合走了n千米，A车走了50千米。第二次相遇，两车合走了三个n千米，A车走了：50×3=150（千米）离乙地30千米，即走了n千米后，回头走了30
所以n=150－30=120(千米）
3.往东和李华同时从相距5千米的甲乙两村出发相向而行，第一次在距离甲村2千米处相遇，相遇后两人继续前进，到达甲乙两村后，立即原路返回，第二次他们会在什么地方相遇？
解：设第二次他们会在离甲村n千米处地方相遇，根据题意得方程：2×3+n=5×2
解得：n=4
4.某人商务10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，汽车按园路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5公里，骑车的速度是步行速度的2.2倍，问甲、乙两地间的距离是多少？
解：设甲、乙两地间的距离是n公里，根据题意得方程：n÷5 +n÷(5×2.2)+1=2+3
解得：n=55/4
5.一个通讯员骑车需要在规定的时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，问原定时间是多少？他离某地多远？
解：设他离某地n公里，根据题意得方程：n÷15+24/60=n÷12－15/60
解得：n=39
原定时间：39÷15+24/60=3（小时）

6.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到山下，50分钟可以走完，已知下山杜甫是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？
解：设上山速度是n千米，根据题意得方程：n×1+1=1.5n×50/60
解得：n=4
下山速度：4×1.5=6（千米）
山路：4+1=5（千米）

7.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36KM，到中午12时，两人又相距36KM，求A、B两地间的路程？
解：两人的合速度：（36+36）÷2=36（米）
设A、B两地间的路程为n千米，根据题意得方程：(n－36)÷36=2
解得：n=108

个学生用了每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定的时间早2小时到达学校。他家里学校多远？
解：设他家离学校x千米，根据题意得方程：1/3 x÷5 ＋(1－1/3)x÷20＋2=x÷5
解得：x=20

太多了吧