五年级奥数练习题

1.规定a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，（a、b均为自然数，b＞a），如果x△10＝65，求x。
因为：
规定a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，（a、b均为自然数，b＞a），
所以：
x△10＝x+（x+1）+（x+2）+…+（x+10-1）=65，
10x+0+1+2+…+9=65，
10x+45=65，
10x=20，
x=2.

2.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你走过一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去回来，身上的钱果然就会增加一倍，他高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？
第5次之前，32/2=16
第四次前：（16+32）/2=24
同理：（24+32）/2=28，（28+32）/2=30
所以：财迷身上原有（30+32）/2=31个铜板。

3.甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，后来经过了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问，最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？
第三次分配前：
甲有：（44+4）÷2=24（块）
乙有：（44+4）÷2=24（块）
丙有：44+（44-24）×2=84（块）
同上，第二次分配前：
甲有：（24+4）÷2=14（块）
丙有：（84+4）÷2=44（块）
乙有：24+（24-14）+（84-44）=74（块）
故原有：
丙有：（44+4）÷2=24（块）
乙有：（74+4）÷2=39（块）
甲有：14+（44-24）+（74-39）=69（块）

4、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克，问：大、小瓶各有多少个？
20/（4-2）=10
50-10*2=30
30/3=10 10+10=20
30/3*2=20 20+10=30 所以大瓶有20个，小瓶有30个。

8.男女工30人，共做零件3890个。每个男工每天可做零件26个，每个女工天天可做零件18个。如果遇到雨天，男女工每天都要少做5个零件。如果在7天的生产中只有前3天是雨天，则男女工各有几人？

9.有三块草地，面积分别为10公顷、12公顷、16公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供22头牛吃20周，第二块草地可供24头牛吃28周。问：第三块草地可供38头牛吃多少周？

10.一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一块正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米，原来长方形钢板的面积是多少平方分米？

11.一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错。问：两题都做错的有多少人？

12.六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17人，问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

13.学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？

14.有三个面积各为20 cm2的圆纸片放在桌面上，三个纸片共同重叠的面积是8 cm2，三个纸片盖住桌面的总面积是36 cm2。问图中ABC三部分的面积之和是多少？

15.在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有3人既买了汽水也买了可乐，1人既买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买了果汁。问：
（1）三样都买的有几人？
（2）只买一样的有几人？

题目呢？