甲乙两校各出5名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛。

设胜方队员依次为1，2，3，4，5；负方队员依次为a,b,c,d,e.
1.队员1胜负方所有队员,只有1种可能；
2.队员1，2胜负方所有队员，队员1插入a,b,c,d,e之前及之间的5个空位（例如，1在a,b之间，表示1胜a,负于b),有c(5,1)种可能；
3.队员1，2，3胜负方所有队员，队员1，2插入a,b,c,d,e之前及之间的5个空位，有c(5,2)种可能；
4.队员1，2，3，4胜负方所有队员，队员1，2，3插入a,b,c,d,e之前及之间的5个空位，有c(5,3)种可能；
5.队员1，2，3，4，5胜负方所有队员，队员1，2，3，4插入a,b,c,d,e之前及之间的5个空位，有c(5,4)种可能.
综上，共有c(5,0)+c(5,1)+c(5,2)+c(5,3)+c(5,4)=2^5-1=31种可能。
因胜方可以是中方或美方，所以可能出现的比赛过程有31*2=62种

解：5-1=4(场）比赛
这是淘汰制，X人就要比X场

祝您学习更上一层楼！

总共需要进行5轮比赛，每轮比赛都有两种情况，则共有的情况有：2*2*2*2*2=32

毫无意义的题目，典型的中国式中学数学题

5种