1⼀[x^2* (x^2+a^2)^1⼀2]的不定积分

2024-12-27 21:36:22
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∫ dx/[x²√(x²+a²)],x = a*tanθ,dx = a*sec²θ dθ
= ∫ (a*sec²θ)/(a²*tan²θ*a*secθ) dθ
= (1/a²)∫ cscθcotθ dθ
= (1/a²)*(-cscθ) + C
= (-1/a²) * √(a²+x²) / x + C
= -√(a²+x²) / (a²x) + C