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matlab:求解 dy⼀dx-x*sin(x+y)=0;y(1)=0

2025-01-01 17:48:30

推荐回答（2个）

回答1：

因为当你输入
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','y(1)=0')时，注意，没有指明自变量，matlab默认自变量是t，因此x被看作了常数，此时y(1)=0可能是个有问题的初值，所以不行。这也就是楼上的结果为什么会出现t的原因。

本题正解：
>> syms x y;
>> dsolve('Dy=x*sin(x+y)','x')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 330

ans =

[ empty sym ]
说明matlab解不出来，变一下形。

令z=x+y，则dy/dx=dz/dx-1，原方程化为dz/dx-1-xsinz=0, z(1)=1
>> dsolve('Dz=x*sinz+1','z(1)=1','x')

ans =

1/2*x^2*sinz+x-1/2*sinz

然后将z换回x+y就行了。

回答2：

syms x y;
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','y(1)=0')

ans=

2*atan(exp(log(tan(x/2)) - x + t*x)) - x