人家私自鉴定，你在法庭上直接反对，再申请鉴定，法院会支持你的主张的，关于重新鉴定，国家没有任何时间上的规定，但你最好快一点，下次开庭就提出
不认同那就自己再认定。或委托法院指定认定，
在举证期限内提出异议
