短信通知,和网银是两个业务的。取消短信通知不影响网银的正常使用。建行的短信通知是收费的,可以在网上银行自助取消,也可以打电话让客服取消,也可以发短信取消,最后还可以带着身份证、卡,到银行柜台办理取消短信通知业务。
银行同意你取消就可以取消的,对网银没影响的,可以继续使用的。