已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(-1)=12,求f(x)的解析式。〔求详细过程〕

详细过程
2024-12-14 13:32:14
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回答1:

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)

那么可以设f(x)=ax(x-5)(a>0)

又f(-1)=12
所以f(-1)=-a(-1-5)=12
故a=2

所以f(x)=2x(x-5)

回答2:

关于二次函数f(x)的不等式f(x)<0的解集是(0,5)说明,
0和5是f(x)的2个零点.
f(x)=ax(x-5),
12=f(-1)=a(-1)(-1-5)=6a, a = 2.
f(x)=2x(x-5)=2x^2-10x

回答3:

设f(x)=ax²+bx+c,易知x=0或5是方程ax²+bx+c=0的两根。带入解得c=0,a=-b/5,即f(x)=ax²+bx+c=ax²-5ax,将f(-1)=a+5a=12解得a=2,b=-10。得解